Z_q可逆等变平面系统的一般形式及极限环分支

研究平面多项式系统极限环的个数是著名的希尔伯特第16问题的重要部分,由于这一问题十分困难,人们不断研究一些具有某种对称性的系统,例如,关于Zq等变平面系统的一般形式及其极限环的个数已有很多研究.研究了Zq可逆等变平面系统.首先通过变换把实系统化为与之等价的复系统,研究系统在复平面下具有可逆等变的性质,给出了所有Zq可逆等变平面系统的一般形式,并作为推论具体给出所有不高于六次的平面多项式系统具有Zq(q=2,4,6,8.)可逆等变性质的具体形式.这一具体形式简洁明了,易于使用.作为应用特别研究了一类五次Z4可逆等变哈密顿系统的Z4可逆等变七次多项式扰动系统(称之为Z4可逆等变近哈密顿系统),利用Melnikov函数的展开式和Hopf分支方法,得到这一Z4可逆等变近哈密顿系统至少能从中心分支出24个小极限环,并给出了其极限环的分布.最后让七次Z4可逆等变扰动项中某些参数为零的情况下使之成为五次Z4可逆等变扰动多项式,研究所得Z4可逆等变五次近哈密顿系统,发现在五次Z4可逆等变多项式的扰动下,系统可分支出8个小极限环,这8个小极限环可形成2种不同的极限环分布.     

混合配体构筑的钌-铀酰异金属配位聚合物的合成和晶体结构及荧光性能

利用钌金属络合物离子和芳香有机二羧酸配体与铀酰离子在水热条件下反应，合成了一例新的异金属有机配位聚合物，也即[Ru(bipy)₃][(UO₂)₂(BDC)₃]·2H₂O，利用单晶X-射线衍射方法、粉末X-射线衍射方法、红外光谱对该配位聚合物结构进行了基本表征。该配合物是由金属配合物阳离子客体[Ru(bipy)₃]²⁺ 、二维蜂窝状平面结构的聚阴离子主体框架[(UO₂)₂(BDC)₃]_n^2-之间通过分子内和分子间C-H···O氢键的相互作用形成准三维超分子结构。此外，固体紫外-可见漫反射光谱测试表明此配合物具有半导体性质，是潜在的光电材料。固体荧光测量表明配合物表现出强烈的发光性能。